Kniha je věnována jedné ze základních disciplin matematiky ? teorii množin. Výklad se týká výstavby, vlastností a vztahů nejdůležitějších axiomatických systémů teorie množin, které byly formulovány v první polovině 20. století a intenzivně jsou zkoumány a používány dodnes. Publikace seznamuje čtenáře s prostředky používanými pro prokazování bezespornosti nebo nedokazatelnosti důležitých množinově teoretických sentencí. Tím prostředkem jsou syntaktické modely včetně Cohenovy metody generických rozšíření. V českém jazyce je poprvé v knize podán výklad permutačních modelů a ukázány relativní bezespornosti tvrzení, které jsou neslučitelné s axiomem výběru. Kniha je určena studentům matematiky a logiky na vysokých školách, doktorandům a odborníkům zajímajícím se o základy a logickou výstavbu matematiky.